求解高中概率题:(如下)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:58:25
某文艺团有9名演员,会唱歌的有5名,会跳舞的有7名,从中选4名,则2人唱歌2人跳舞(每人完成一项)的概率.

既会唱歌也会跳舞的是 5+7－9＝3名

那么只会唱歌的是2名，只会跳舞的是4名

为了简便，我用A表示只会唱歌的，用B表示只会跳舞的，用C表示既会唱歌也会跳舞的。这样如下AABBBBCCC

要求两个人唱歌，两个人跳舞的话，其组合如下：
总的组合方式有C（9,4）＝126种。
AABB 对应方式有C（4,2）＝6种
AABC 对应方式有C（4,1）*C（3,1）＝12种
ABBC 对应方式有C（2,1）*C（4,2）*C（3,1）＝36种
ABCC 对应方式有C（2,1）*C（4,1）*C（3,2）＝24种
ACCC 对应方式有C（2,1）＝2种
BCCC 对应方式有C（4,1）＝4种

概率为（6+12+36+24+2+4）/126＝2/3

思路肯定没问题，如果哪计算错了大家多批评！！