在矩形ABCD中,AB=6,BC=8，若将矩形折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 01:06:08
别用相似，还没教，求过程！
我说了不要相似啊

连接BE、DF，（E在AD上，F在BC上）,可证明,四边形BFDE是菱形，EF与BD互相垂直平分，设BD与EF相交于O点，
AB=6,BC=8，可算出：BD=AC=10,则OB=BD/2=10/2=5
设CF=t,由于BF＝DF
则:(8-t)^2=6^2+t^2,可解得：CF=t=7/4
BF=BC-CF=8-7/4=25/4
可知：OF=√(BF^2-OB^2)=√[(25/4)^2-5^2]=15/4
所以：折痕EF＝2OF=2*15/4=7.5

连接BD，中点为O,若两点重合，则OB,OD重合，同时折痕与BD垂直，且过O点，连接ED，通过勾股定理可求EF。后面自己算。