谁帮我做下这个空间几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 03:52:02
已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC1垂直CB1,求证CB1垂直于BA1

作AC1,A1B在面BCC1B1上的投影C1D,BD1.垂足分别为D,D1.
因三棱柱为正三棱柱，所以ABC,A1B1C1,为正三角形，所以D,D1为BC,B1C1的中点，AD,A1D1分别垂直于BCB1C1,
BD,C1D1平行且相等，所以BDD1C1为平行四边形。所以BD1平行C1D，BD1垂直于B1C,又因BD1为A1B的投影，所以A1B垂直于CB1