很难的一道初二几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 05:32:41
边长为4的等边三角形ABC，P为AB上一动点，E点在BC的延长线上，PE=4，PE与AC相交于F，从P点作PD垂直AC于D，求DF的变化规律式或定值

过p点做pd垂直于AC,做PG垂直于BC
设PG长为x,
AD=1/2AP
AP=AB-BP=4-三分之二根号三x
DF=三分之根号三x
所以DF=BG
p点在由A点移动到B点的过程中,DF的长度是由最大变到最小,极限情况P点于A点重合,那么DF最大值是2,P点于B点重合的时候最小值是0,所以DF是大于0,小于2的