三个平面两两相交,有三条交线。求证:三条交线两两垂直,则其中一条垂直于另两条交线所确定的平面.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 17:39:25
要过程!
已知:a,b两平面相交且都垂直于平面c
求证:a,b的交线与c垂直
证明:
过a,b交线l上任意一点P(P不属于c)作c的垂线m。由于m垂直于c,平面a垂直于c,且P属于a,可以得出直线m属于a。同理,可以得到m也属于b。所以,m就是a和b的交线。证毕。
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已知:a,b两平面相交且都垂直于平面c
求证:a,b的交线与c垂直
证明:
过a,b交线l上任意一点P(P不属于c)作c的垂线m。由于m垂直于c,平面a垂直于c,且P属于a,可以得出直线m属于a。同理,可以得到m也属于b。所以,m就是a和b的交线。证毕。