有几道分数计算题不会做，帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 06:14:54
①1/(1+2) +1/(1+2+3) +1/(1+2+3+4) +…… +1/(1+2+3+……+19)=
②2/1*(1+2) +3/(1+2)*(1+2+3) +4/(1+2+3)*(1+2+3+4) +…… +100/(1+2+3+……+99)*(1+2+3+……+100)=
麻烦各位了，在线等，要完整的分析式，谢谢！

①原式=1/(3*2/22)+1/(4*3/2)+......+1/(20*19/2)=2[1/(3*2)+1/(4*3).....+1/(19*18)]=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.....+1/19-1/20)=2(1/2-1/20)=9/10
②原式=2/[(1*2)/2*(2*3)/2]+3/[(2*3)/2*(3*4)/2].....+100/[(99*100)/2+(100*101)/2]=4[1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+....+1/(99*100*101)]=(4/3)[(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5).....+(1/99-2/100+1/101)]=(4/3)(1/2-1/3-1/100+1/101)=