在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外交平分线相交于D,若D=40度,则角A是多少度?

线ac和bd的交点为e
设角BEC为x

A+B+C=180
B/2+C+(180-C)+40=180
(180-C)/2+40+x=180
A+B/2+x=180
四个方程式，的出结论
2A+B+C＝260
可知A＝80
B=20
C=80

40.很简单。要画图：
画三角形ABC，做B的对角线，延长BC，做C外角的对角线，
两对角线相交于D。
假设C的外角为O则有O=A+B,(同样道理1/2 O＝1/2 B＋D)
则1/2 O =1/2(A+B)=1/2 B＋D

则A=D＝40

你需要先画一张图（图片传不上来，先画三角形，在画两条角平分线，应该可以画好的）~
设角CBD=a，
因为角D=40，所以角DCA=40+a（三角形外角定理，角平分线）
所以角ACB=100-2a（平角为180）
因为角CBA=2a（角平分线），所以角A=80（三角形内角和为180，（100-2a）+2a+A=180.）

80度.
有定理,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外交平分线相交于D,若D=α度,则角A=2α度.

线ac和bd的交点为e
设角BEC为x

A+B+C=180
B/2+C+(180-C)+40=180
(180-C)/2+40+x=180
A+B/2+x=180
四个方程式，的出结论
2A+B+C＝260
可知A＝80
B=20
C=80

因为角D=40 ，所以角DBC+角DCB=140 ，因为角平分线，所以角ABC+角ACB=280 所以，你出错题了