什么叫三角函数的有界性

三角函数的有界性定义：
　　如果x∈R,那么
　　|sinx|≤1,|cosx|≤1，
　　这就是三角函数的有界性。
　　三角函数的重要性质之一，解题时如果从有界性入手，往往能帮助我们明确解题方向，找到解题的突破口，从而使问题顺利解决；而当解题时出现问题，想到有界性往往有助于我们发现问题。

所谓有界函数是指在某一邻域内函数值的绝对值恒小于某一常数。三角函数中，正弦，余弦函数的绝对值在邻域内恒小于1，所以正余弦函数有界。而且，高中重点研究过三角函数的单调性，且有同一角的正弦值平方加余弦值平方和为1.所以三角函数经常与二次函数,函数的单调性,有界性等结合。即利用三角函数的性质进行转化。