奥数题 急！要思路啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:24:22
1.现在是十一点整，再过多少分钟时针和分针第一次垂直？
2.把100写成不同的自然数之和，这些数中最多有多少个偶数？最少有多少个偶数？

1) 要让时针和分针第一次垂直肯定是分针向前走得快一点,时针走得慢一点,分针走到与时针垂直的位置上,即分针原来与时针相差5小格,走多少时间可以与时针相差15小格?

时针速度每分5/60=1/12格,分针速度每分1格.
(15-5)/(1-1/12)=120/11=10又11分之10(分)

2)把100写成不同的自然数之和,最少有0个偶数,如100=1+49+3+47

把100写成不同的自然数之和,最多有多少个偶数可从0+2+4+……想起：

100=0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20……，加到20是110，多了10，减去10就可以了，答案是10个。

1、经过60分钟，就是12点的时候重合。