平面直角坐标系中有A（0，1）B（2，1）C（3，4）D（-1，2）四点，这四点是否在同一个圆上？为什麼？

你在坐标上把四个点找出来，连AB，CD。然后分别做AB,CD的中垂线，再取两条中垂线的交点，看这个交点到四个点的距离是否相等，如果相等就是在同一园上。

这四点在同一个圆上将ABC三点代入公式
X^2+Y^2+EX+FY+D=0
1+F+D=0
4+1+2E+F+D=0
9+16+3E+4F+D=0
得E=-2 F=-6 D=5
得X^2+Y^2-2X-6Y+5=0
把D点代入圆 的方程 1+4+2-12+5=0
所以点ABCD共圆

用数型结合~画一个图出来~
把期中三点连成一个三角形,这样就可以用三角形的外心求出圆心了,再用两点间距离公式求出半径~

求出圆方程后,就代入点看看是否满足方程~

够详细把~

是