初二1道数学题

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0
2*(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=b-c=c-a=0
a=b=c

是等边三角形

变化得：（A-B）^2 + (A-C)^2 +( B-C)^2 = 0 ,下面的自己应该知道是什么三角形了吧。

a^2代表a的平方。解：因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,所以两边同时乘以2 等式不变
2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0，2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac+a^2+b^2+c^2=0,(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0, (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0, 所以a-b=0 ,b-c=0,a-c=0
所以a=b,b=c,a=c,所以a=b=c ,此三角形为等边三角形