初中热效率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 13:48:06
一电热器有两根电阻丝，当只接一根通电时，需t1时间才能煮沸一壶水，当只接另一根通电时，需要t2时间才能煮沸一壶水，已知t2>t1,若电源电压恒定，将这两根电阻丝串联起来使用，则煮沸同样一壶水的时间为多少？若将这两根电阻丝并联起来接在原电路中使用，则煮沸同样一壶水的时间为多少？
答案是t1+t2和t1t2/t1+t2,要详细过程！

因为一壶水烧开需要的热量是不变的为Q
则Q=P*t
当只接其中一根时有Q=P1*t1=(U^2*t1)/R1
接另一根时有Q=P2*t2=(U^2*t2)/R2
两跟串联时有Q=P3*t3=(U^2*t3)/（R1+R2）
将前两式中的R1、R2解出来代如第三个式子里解得t3=t1+t2

并联时第三个方程变为Q=P4*t4=(U^2*t4)/[R1*R2/（R1+R2）]
代入R1、R2的表达式可得t4=t1t2/（t1+t2）

假设第一根的电阻丝为R1，第二根为R2
即：Q=(U\R1)的平方×t1=（U\R2）的平方×t2
Q=[U\(R1+R2)]的平方×t3

Q=[U\(R1*R2\R1+R2)]*t4