列举已知二次曲线上的两条曲线方程求该二次曲线的方程的题目

1. 已知二次曲线以两直线 x-2y-1=0与 2x-y+1=0为共轭直径，并且通过两点 (1, 0)，(0, 1), 求 这二次曲线的方程.

2.求出下列二次曲线在给定条件下的直径.

（1）xy-y2-2x+3y-1=0, 直径与方向 X:Y=1:(-1) 共轭；

（2）3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0, 直径过(1, -2)，并求这条直径的共轭直径.

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一、选择题
1.设θ∈(0, )，则二次曲线x2cotθ-y2tanθ=1的离心率的取值范围为（ ）
A.(0， ) B.( ) C.( ) D.( ，+∞)
2.若双曲线的两条渐近线是y＝± x，焦点F1(－ ，0)、F2( ，0)，那么它的两条准线间的距离是（ ）
A. B. C. D.
3.如果方程 表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
A.|k|＞2 B.|k|＜2 C.k＞5或|k|＜2 D.2＜k＜5或k＜－2
二、填空题
4.已知双曲线渐近线方程为y＝± x，且焦点都在圆x2＋y2＝100上，则双曲线方程为_________.
5.设F1、F2是双曲线 (a＞0)的两个焦点，P在双曲线上，∠F1PF2＝90°，若Rt△F1PF2的面积是1，则a的值是_________.
三、解答
1.已知双曲线的中心在坐标原点，一条准线的方程为x = 13 ，且一条渐近线为 ，求：（1）双曲线的方程；（2）过双曲线的左焦点，倾斜角为 的直线截双曲线所得的弦长．
2.设点P到点M(-1，0)、N(1，0)距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2.求m的取值范