在△ABC中，∠B=45度，AC=√10，sinA=（3√10）/10，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 14:14:23
在△ABC中，∠B=45度，AC=√10，sinA=（3√10）/10，
（1）求BC的长
（2）若AB=2,且AB的中点为D,求中线CD的长

1.BC=3√2。
解法：作CN垂直于AB。则有CN=AC/sinA=3.BC=CN√2=3√2.
2.CD=√7
解法：由余弦定理可以得到，cosB=(BD^2+BC^2-CD^2)/2*BD*BC
所以解得CD=√7

(1)，由正弦定理：
AC/sinB=BC/sinA
所以√10/sin45度=BC/sinA
所以BC=3√2
(2),由余弦定理得：
cosB=(BD^2+BC^2-CD^2)/2BD*BC
又因为D为AB中点
所以BD=1
解得：CD=√7