初中几何(有点难,高手赐教)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 19:38:04

边长为a的等边三角形ABC内有一边长为b的等边三角形EDF(E在AB上,D在BC上,F在AC上且不在中点上,都不与A,B,C重合),则AEF的内切圆半径为?

过程最重要

设AE=X,AF=Y可列方程
((根号3/4)/(a2次方—b2次方)))/3=1/2sinXY…….1
X+Y=a……..2
解得r=（根号3）/6*(a平方—b平方)/ab

设AE=x，AF=y，作FG垂直AB于G，FG=二分支根号三倍的a，一个方程x+y=a，还有个方程3/4x^2+(x-0.5y)^2=b^2,2个方程2个未知数，我不解了。
然后内切圆半径r=AE*FG/(AE+AF+EF),剩下的自己做

内切圆是角BAF的角平分线的交点``也是角AEF的交点``所以AOE为RT角.剩下用三角函数做``