初二超难题！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 22:18:07

已知三角形ABC中，角C是其最小的内角，过顶点B的一套直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求角ABC与角C之间的关系。

解设过顶点B的直线与AC的交点为D
则可以推出一下关系式
∠C=∠CDB
∠A=∠BDA=2∠C
∠ABD=180°-2∠A
=180°-2∠ADB=180°-2（2∠C）
∠ABC=∠CBD+∠ABD
=∠C+180°-2（2∠C）
=180°-3∠C

∠ABC=90°，∠C为任意角。

∠ABC＜90°时
∠AB＜2∠C
∠ABC=90°时
∠AB=2∠C
∠ABC＞90°时
∠AB＞2∠C