急!初一奥数题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:50:55
已知（x 2+x＋1） 6=a12x 12+a11x 11+a10x 10+……+a2x 2+a1x+a0,求a11+a9……+a3+a1的值（前面有空格的数是次方，a后面的数是和次方一样大小，标在右下角的）今天下午就要,高分悬赏!
请勿将式子展开, 要用一定技巧.

x=1
（x 2+x＋1）^6 =a12+a11+......+a1+a0=3^6=729
x=-1
（x 2+x＋1）^6 =a12-a11+......-a1+a0=1^6=1
(a12+a11+......+a1+a0)-(a12-a11+......-a1+a0)
=2(a11+a9+a7+a5+a3+a1)=729-1=728

a11+a9+a7+a5+a3+a1=728/2=364

你知道吗

（x 2+x＋1）^6
=x^12+6x^11+21x^10+50x^9+90x^8+126x^7+141x^6+126x^5+90x^4+50x^3+21x^2+6x^+1
=a12x^12+a11x^11+a10x^10+……+a2x^2+a1x+a0
a11=6,a9=50,a7=126,a5=126,a3=50,a1=6
a11+a9……+a3+a1
=6+50+126+126+50+6
=364
别不选我啊

令X=1
则1=a12+a11+a10+...+a2+a1+a0

364

你知道吗

（x 2+x＋1）^6
=x^12+6x^11+21x^10+50x^9+90x^8+126x^7+141x^6+126x^5+90x^4+50x^3+21x^2+6x^+1
=a12x^12+a11x^11+a10x^10+……+a2x^2+a1x+a0
a11=6,a9=50,a7=126,a5=126,a3=50,a1=6
a11+a9……+a3+a1
=6+50+126+126+50+6
=364
别不选我啊
回答者： 342800335 - 初入江湖 二级 1-3 14:02
令X=1
则1=a12+a11+a10+...+a2+a1+a0
回答者： 荔枝0814 - 魔法师 四级 1-3 14:38
x=1
（x 2+x＋1）^6 =a1