数学问题3个，很急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:34:32
1.在三角形ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF.试证明四边形EBCF是等腰梯形
2.已知:在△ABC中，三条变长分别为a、b、c，a=m²-1，b=2m,c=m²+1（m＞1）.求证：角C=90°
3.小明想从一个平行四边形的纸板上剪三个三角形，要求使其中两个三角形的面积相等，另一个三角形面积是这两个三角形面积的2倍，他该如何剪才能符合要求？

1.因为AB=AC AE=AF 所以AB-AE=AC-AF 即BE=CF 所以就是等腰梯形了
2.因为 a²=m的4次方+1-2m² b²=4m² c²=m的4次方+1+2m² 所以a²+b²=c² 所以角C=90°
3.连接两个对角线 能证出是等底同高的两个三角形 任意两个都是面积相等的 而剩下那俩组成的就是二倍

(1)因为AE=AF AB=AC
所以AE/AB=AF/AC
所以EF平行BC
因为AB-AE=AC-AF
所以BE=CF
所以四边形EBCF是等腰梯形

（2）只要证明c平方=a平方+b平方
就能证明角C=90度