UC知道双曲线问题，不会做
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:36:30
设F1,F2分别是双曲线x² - y²/9 = 1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且向量PF1·向量PF2 = 0 ，则|PF1+PF2|等于多少
错了错了，问题是 |向量PF1+向量PF2|等于多少 ，不好意思，题目看错了，就是两焦点距离，等于√10 ，做出来了，但是是看一楼答案的，所以分就给一楼了，不好意思
错了错了，问题是 |向量PF1+向量PF2|等于多少 ，不好意思，题目看错了，就是两焦点距离，等于√10 ，做出来了，但是是看一楼答案的，所以分就给一楼了，不好意思
向量PF1·向量PF2=0=>PF1⊥PF2=>|PF1|^2+|PF2|^2=c^2=a^2+b^2=10
||PF1|-|PF2||=2a=1
(1)|PF1|>|PF2|
|PF1|-|PF2|=1/2
|PF1|^2+|PF2|^2=10
(1)|PF1|<|PF2|
|PF2|-|PF1|=1/2
|PF1|^2+|PF2|^2=10
|PF1|+|PF2|=(√79)/2
|PF1-PF2|=2a=2
PF1^2 + PF2^2 = F1F2^2 = 4cc = 40
=>
PF1*PF2 = (40-4)/2=18
=>
|PF1+PF2|=√(40+36)=2√19