UC知道一道集合题目，求教！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 14:33:55
设集合：
A={ (x,y)|y^2 -x -1=0},
B={ (x,y)|4x^2 - 2x -2y +5 =0}
C={ (x,y)|y=kx+b }
是否存在实数k、b，使(A∪B)∩C=空集？
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请详细解答，我是初学者，谢谢！
A∩C,B∩C均为空集.
曲线联立,两个判别式均小于0即可.
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这个我知道，然后呢？能否具体写出来，谢谢！
A={ (x,y)|y^2 -x -1=0},
B={ (x,y)|4x^2 - 2x -2y +5 =0}
C={ (x,y)|y=kx+b }
是否存在实数k、b，使(A∪B)∩C=空集？
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请详细解答，我是初学者，谢谢！
A∩C,B∩C均为空集.
曲线联立,两个判别式均小于0即可.
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这个我知道，然后呢？能否具体写出来，谢谢！
A∩C,B∩C均为空集.
曲线联立,两个判别式均小于0即可.
y=kx+b
y^2-x-1=0
则(kx+b)^2-x-1=0
整理得k^2x^2+(2kb-1)x+b^2-1=0
判别式为:(2kb-1)^2-4k^2(b^2-1)<0
得到:4k^2-4kb+1<0
再解另外一个联立,得出一个关系式,看有没有公式解.
A表示开口向上的抛物线
B表示开口向右的抛物线
C表示一条直线
当直线与两条都不相交时，(A∪B)∩C=空集