高二数学作业！！谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 19:28:40
已知三角形ABC的周长为根号2＋1且sinA+sinB=根号2sinC。求：1求边AB的长。2若sinAsinB=1/3sin^2C求角C的大小

1、R(sinA+sinB+sinC)=2^0.5+1
因为sinA+sinB=2^0.5sinC
故R[2^0.5+1]sinC=2^0.5+1
则RsinC=1，即AB=1
2 cosC=（a*a+b*b-c*c)/2a*b=(sinA*sinA+sinB*sinB-sinC*sinC)/2sinA*sinB
=[(sinA+sinB)^2-2sinA*sinB-sinC*sinC]/2*sinA*sinB
=[2sinC^2-2/3sinC^2-sinC^2]/2/3sinC^2
=1/3/(2/3)
=1/2
因为0<C<180°，故C=60°