抛物线数学题，急啊

设该直线为y=kx-1，与y=-x^2/2联立得：
kx-1=-x^2/2，得：x^2+2kx-2=0
两根x1,x2为两交点横坐标，根据韦达定理有x1+x2=-2k
对应的纵坐标为-x1^2/2,-x2^2/2，则：
OA和OB斜率k1=-x1/2,k2=-x2/2
k1+k2=-(x1+x2)/2=k=1
所以k=1，直线方程为：y=x-1

抛物线
y=x^2/2
直线方程为y-(-1)=k（x-0）→y=kx-1
联立解得
x=k±√（k^2-2）
y=k^2±k√（k^2-2）-1
OA.OB的斜率和为
2k-1/（k+√（k^2-2））-1/（k-√（k^2-2））=1
2k-2k/(k^2-(k^2-2))=1
k=1
y=x-1