数学竞赛题目

A
当a=3时,上式等于:18033b/12=

1502
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12 /18033b
12
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60
60
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33
24
---------
9b
要让9b整除12,b就只能是6,那末,得数就是15028.
当b为6时,再反过来算a
150
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12 / 1803a6
12
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60
60
-----------
3a

此时,要让3a除以12得到X6,就只能是36/12=3.所以X=3
而,3a-36=3, 得a=9

选B

要是能被12整除，所以1+8+0+3+a+b要是三的倍数
假设，b是0（取特殊值法，我最常用的）在一个个试9，4，6，7
先用1803除以12余数是3，要使12可以被整除，那么3a除以12不有余数，只有6
即答案是C

A,3就不必说了，四个选项中都有，剩下的只能选9，这个数有180396符合

选A

由已知条件可得 10*a+b=4m, a+b=3n. m, n为正整数.
所以9a=4m-3n.
把a从0到9代入算就行了.
不过这道题把答案直接代更简单.
4 6 7 9
a=4,要被4整除,b=0,4,8.要被3整除.1+8+0+3+4+b能被3整除,显然b=8 符合.
同理a=6时,b=0,4,8.当b=0时符合.
a=7时,b=2,6.b=2