恩格玛密码

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 08:12:17
设计一个连接板。这块连接板允许使用者用一根连线把某个字母和另一个字母连接起来，这样这个字母的信号在进入转子之前就会转变为另一个字母的信号。这种连线最多可以有六根（后期的ENIGMA具有更多的连线），这样就可以使26个字母中有6对字母的信号互换，其他没有插上连线的字母保持不变。
连接板上两两交换6对字母的可能性数目非常巨大，有100391791500种；

这个100391791500是怎么算出来的？

如果觉得题意不清楚，可搜索”恩格玛密码"

先选出12个字母C(26,12)=9657700
再把12个字母分成6组
C(12,2)C(10,2)C(8,2)C(6,2)C(4,2)C(2,2)/A(6,6)=10395
9657700*10395=100391791500

这个是概率论的范畴了。
第一、考虑26个字母中挑选12个字母有多少种情况，应该是C (26,12)
第二、12个字母按两个字母排列组合有多少种情况P(12,2)
最后是两个情况的总和，M = C(26,12)*P(12,2)