一次函数与面积计算的一道题目！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 21:14:04
一次函数y=2x+2图像与x、y轴分别交于A、D，一次函数y=-2x+8与x轴交于B点，过D点作DC‖x轴，交直线y=-2x+8于C
是否存在过点（0，-1）直线，将四边形ABCD的面积二等分？若存在，求出该直线的解析式

设存在直线为y=kx-1

则y=kx-1与CD交于（3/k,2）与x轴交于(1/k,0)

可得1/2*2*(1+1/k+3/k)=1/2*2*(4-1/k+3-3/k)

得k=4/3

故存在直线，为y=4/3x-1

你首先需要知道中点坐标可以这样求乳（2，0）（4，-8）的中点坐标
【（2+4）/2，(0+(-8)/2],即（3，-4）
经过梯形中位线中点的直线可以将面积二等分
A（-1，0）B（4，0）D（0，2）C（3，2）
AD的中点坐标为E（-1/2，1），BC的中点F坐标为（7/2，1）
EF的中点为G（3/2，1）
者直线经过（0，-1）（3/2，1）
y=4/3x-1