一道麻烦的题目（追加悬赏）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 02:26:43
定义在【-2，2】上的偶函数G(X)，当X>=0时，G(X)单调递减，若G(1-m)<G(m)成立，求m的取值范围

不要求解答
告诉我所有的情况条件
最后答案是【-1，1/2】
请自己解答一下，再给我正确的
我跟二楼的解答一样
但答案不是这样的

题目的意思，就是
|1-m|>|m|
偶函数，在>0时递减，也就是x的绝对值越大，函数值越小。

分m<0,0<=m<1,1<=m三种情况
m<0 原式 为 1-m>-m，恒成立
0<=m<1 原式为 1-m>m m<1/2 即 0<=m<1/2
1<=m 原式为 m-1>m 恒不成立

从值考虑 最后的m范围为 m<1/2

同时 1-m 和m 要在 -2,2的范围里。
-2<=1-m<=2 => 3>=m>=-1
-2<=m<=2

三个条件合并
-1<=m<1/2

m=-1

前面的不对,不好意思
m的绝对值小于1-m的绝对值小于2