数学奥数 抢答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 01:18:21
过程 原因
1.请你算算1*2*3*.......*1991的乘积末端有几个零?
2.2007减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,依此类推,一直到最后减去余下的1/2007.求最后剩下的数.

1）乘数中共有10、20、30、……1990,共199+19+1＝219个0；共有198个尾数5；共有50、150、250、……1950,共20个去一个0为5的数；共有500、1500，共2个去两个0后为5的数。所以积的末端应该有219+198+20+2＝439个0。

2）2007*（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4）……（1-1/2007）＝2007*1/2*2/3*3/4*4/5*……2006/2007＝2007*1/2007＝1

1.28765645699877656783个
2.1