五年级数奥题，大家来帮帮我！（整除）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:09:28
1. 下面这201位数11......1( )22.......2(其中1和2各有100个）能被13整除，那么中间括号内应填的数为（ ）。
2.将自然数1，2，3..依次写下去组成一个数：123456789101112...,如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是（ )
(最好有过程或思路）快啊！！！！
第二题到底是几？

1.因为111111(六个1)能被13整除，所以11..1(12个1)=111111000000+111111也能被13整除，一次类推，18个1，24个1。。。96个1，102个1都能被13整除，所以原来这个数后面数起96个2肯定能被13整除，我们把它们去掉好了，而前面数起96个1也能被13整除，我们也把它们去掉，剩下就只有9位数是
1111()2222,所以只要找到一个数使这个9位数能被13整除就可以了，这个数是1，所以括号里填1
2.按照楼上的方法吧，好麻烦不想写了。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
被72整除即被8，9整除。即末3位被8整除，各位和被9整除。