任意三角形三边为正方形一边向外作正方形,对角线交点连线为等边三角形,这个命题是正确的吗?怎么证明

这个命题是错误的，你用等腰直角三角形做一下，相信不用我写过程，你自己也可以证出来了吧？

类似的，再有一题：“三个不相等的圆，两两外切。每两圆的外公切线交点(共有三个)在同一直线上”。像这种题证明是很复杂的。

应该是不正确的（虽然一眼看上去很像是正确）
（其中的对角线交点可以看成各边的垂直平分线往外取该边的一半，以简化作图）
以直角三角形为例，可以通过余弦定理证明作出的三角形连等腰都不能保证

另一楼的命题有更强命题：
三个半径两两不等的、不相交的圆，其两两外公切线交点共线
有许多简便证法，如可通过角之间的关系证得

该命题不正确
举出反例即可证明

例如：等腰钝角三角形

很钝很钝那种