高分求助 ! 高中一道几何概型的问题 (在线等 好的我追加分数)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 05:21:03
已知,∠AOB=60°,OA=2,OB=5,根据下列条件求△AOC为钝角三角形的概率:(1)在线段OB上任取一点C;
(2)过点A任作一直线与直线OB交于点C.
求:详细的解答过程。
答案是(1)2/5
(2)2/3

过A作AH垂直于OB于H,AK垂直于OA,交OB于M。只有当点C在线段OH或者射线MB上时,AOC才是钝角三角形。显然OH=1,MB=1。
1)若概率空间为线段OB,则概率为(OH+MB)/OB=2/5
2)若概率空间为A处的所有直线,显然A处的任意直线和它与AO的夹角一一对应,当夹角小于30度,或者大于90度时,AOC是钝角三角形。所以概率是
(30+90)/180=2/3

第一问 :1.在线段OB上(以O点为圆点,b点坐标为5),当c点在0到1之间时 三角形为钝角三角形,此时oc长为1。
2.当c点在4到5之间时,三角形为钝角三角形,oc长度也为1,因此其概率就是1+1/5=2/5 。1和4的确定均是由角aoc等于60度,使三角形AOC的某个角(前者为角aco 后者是角OAC)大于90度得到的。
第二问 以点A为圆心,先做与ob垂直的射线,(1)顺时针旋转90度的范围内,aoc都是钝角三角形,(2) 再从垂线逆时针旋转当此线旋转超过原线段AB时开始计至水平,此时角度为30度,所以概率=90+30/180=2/3
其实你不用等了, 我们答的都是对的,只要你仔细研究研究任何一个,你都能得到答案。

过A作AH垂直于OB于H,AK垂直于OA,交OB于M。只有当点C在线段OH或者射线MB上时,AOC才是钝角三角形。显然OH=1,MB=1。
1)若概率空间为线段OB,则概率为(OH+MB)/OB=2/5 2.当c点在4到5之间时,三角形为钝角三角形,oc长度也为1,因此其概率就是1+1/5=2/5 。1和4的确定均是由角aoc等于60度,使三角形AOC的某个角(前者为角aco 后者是角OAC)大于90度得到的。
第二问 以点A为圆心,先做与ob垂直的射线,(1)顺时针旋转90度的范围内,aoc都是钝角三角形,(2) 再从垂线逆时针旋转当此线旋转超过原线段AB时开始计至水平,此时角度为30度,所以概率=90+30/180=2/3

1.当<OAC=90度时,OC=4,当OC>4时,<OAC为钝角,当<ACO=90度时,OC=1,当OC<1时,AOC为钝角三角形.所以概率为
2/5
2AOC是锐角时顶角范