正四棱锥S-ABCD内接于一个半径为R的球,那么这个正四棱锥体积的最大值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 18:45:56
设高为h,底边长为l。
则圆心到平面距离R-h,底面对角线长一半l*2^0.5/2,
(R-h)²+l²/2=R²;
体积=1/3*h*l²
将两个方程带入后出现一个V=2/3*h*(2Rh-h²)
极限是导数为零,V‘=0
h=0舍去。h=2/3*R
带入后V=32/81*R³
你自己再算算,我算的不一定对。但方法是对的。
正四棱锥S-ABCD的底面边长各侧棱长都为根号2
正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角(要过程)
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形
正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角②S-ABCD的体积(要过程)
四棱锥P-ABCD中
正四棱锥S-ABCD的侧棱长与地面边长相等,E是SA的重点,则异面直线BE与SC所成角的余弦值是多少
正四棱锥的一个侧面面积为S,底面中心到侧面的距离为d,则正四棱锥的体积为?
在四棱锥S-ABCD中,地面ABCD是正方形,侧棱SD垂直平面ABCD,SD=DC,E是SC中点,作EF垂直SB交SB于F.
正四棱锥的问题
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为根号2,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为多少?