初中数学题（一道）急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 03:22:07
在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0）、B（2，0）.若点C在一次函数y=-½X+2的图像上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的是哪几个？

我看答案是有4个，但我只找见3个。帮我解决一下！

确实是4个 首先（-4，4），（2，1）这两个很简单不用说了，然后再找三角形就是以C点为直角，此时AB为直角三角形斜边，由直角三角形性质：AB的中点到C点距离为AB长度的一半，设C(X,-1/2*X+2)，C点与AB中点[也就是(-1,0)]距离的平方为：(X+1)^2+(-1/2*X+2)^2=9,解得x1= 4/根号5， x2=-4/根号5

∴ 一共4点

接1楼的话
另外在这两点中间两个点：（五分之4倍根号5，-5分之2倍根号5+2）
（-五分之4倍根号5，5分之2倍根号5+2）
谢谢

正确答案是4个。首先最外侧的两个可能的C点（-4，4）.（2，1）你肯定会找到的。另外两个点就在这两点中间，分别是以线段AB为斜边，以∠C为直角的三角形。