证明：H中存在有限个开区间覆盖S

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 02:10:32
设S={0,1,1/2,.....1/N......},H是S的一个开覆盖，证明：H中存在有限个开区间覆盖S

S={0,1,1/2,.....1/N......}是一个闭集，并且有界，所以它是一个紧集
对于紧集，它的任何一个开覆盖H，都能找到H的一个有限子覆盖。
所以，H中存在有限个开区间覆盖S
问题得证