急啊！一道初中数学题。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 09:43:27
在等式y=ax平方（x的平方）+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=二分之三与x=三分之一时，y的值相等。求a,b,c的值。。

用三元一次解。。步骤说明。。。拜托了！！！！！

解：将三组值分别代入等式中，得到三元一次方程组:
A+B+C=-2 ……①
A-B+C=20 ……②
4/9A+2/3B+C=1/9A+1/3B+C ……③

①-②得，2B=-2-20=-22，B=-11……④
（①+②）/2得，A+C=9，A=9-C……⑤
将④代入③中解得，A=-6B/11=6
将A=11代入⑤中解得，C=3

所以，A=6
B=-11
C=3

解多元一次方程时，消元非常重要。

祝你学业有成！！！
加油！！！

a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
9a/4(四分之九a)+3b/2+c=a/9+b/3+c (3)
(1)-(2)得b=-11
代入(3)得a=6
把a=6,b=-11代入(1)得c=3

列3元1次方程式
A+B+C=-2
A-B+C=20
9/4A+3/2B+C=1/9A+1/3B+C

顺序排列123式

1中得到：C=-2-B-A
代入2
2变成A-B-2-B-A=20
-2B=22
B=-11代入1，3
1变成：A+C=11 得到C=11-A代入3
9/4A-33/2+11-A=1/9A-11/3+11-A
1/3A=77/6
A=77/2
代入C=11-A
C=-11/6

则
A=77/2
B=-9
C=-11/6
a+b+c=-2 (1)
a-b+c=20 (2)
9a/4(四分之九a)+3b/2+c=a/9+b/3+c (3)
(1)-(2)得b=-11
代入(3)得a=6
把a=6,b=-11代入(1)得c=3

经过3次验算，应该正确

以x=1,y=-2代入