求救!!!这个题目出过选择题!但是作为解答题,我实在是没有办法求~~~~!!!!高手帮忙!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 13:22:32
有三块合金,第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%,现将它们铸成一块新的合金,知道其含钛45%,求新合金中含铬百分比的取值范围.
我连题目也看不懂,,,,高手请指点~~~详细的!!

希望您看了我的回答后可以恍然大悟,并且坚信这题so easy。高手还轮不到做这题,换言之......
第一块含铝60%,含铬40%,第二块含铬10%,含钛90%,第三块含铝20%,含铬50%,含钛30%、所有三块合金都是由这些元素组成的,都是100%。即没有杂质。
根据质量守恒定律,新合金的质量是原来三块合金质量的总和。
废话说完,设第一二三块合金质量分别为a,b,c。
第一块含铝60%a,含铬40%a。后面以此类推。
(90%b+30%c)/(a+b+c)=45%得出3a-3b+c=0 b=a+c/3
(40%a+10%b+50%c)/(a+b+c)=0.1+(30%a+40%c)/(a+b+c)(楼上只想到这步,所有才得出下限是10%)
代入b=a+c/3.经计算
原式=0.1+(0.9a+1.2c)/(6a+4c)=0.1+0.15+0.6c/(6a+4c)=0.25+0.6c/(6a+4c)
那么自然要大于0.25、之后限定小于的范围。
(40%a+10%b+50%c)/(a+b+c)<(50%a+50%b+50%c)/(a+b+c)=0.5
所以,求得的新合金中含铬百分比的取值范围是(25%,50%)。
楼上45%不知道是怎么出来的,不过如果c也就是第三块合金质量相比前两块大得很多,那么自然比例接近但不可能到达50%。可以理解了吗?

新的合金要含钛45%,而且只有第二块合金有钛,所以第三块的45%只能从第二块中来,所以第二块中35%钛就被取代了,那第二块中铬是10%-45%