求已知三角形的外接圆的半径！要解释

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:34:15
已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10 BC=12 求三角形ABC外接圆的半径

假设外接圆圆心为O
连接OA、OB
延长AO交BC于D，因此AD垂直BC，则DB＝DC＝BC/2＝6
在三角形ABD中，由勾股定理得到AD＝8
设外接圆半径为R
那么BD^2+（AD－R）^2＝R^2
即6^2+（8－R）^2＝R^2
那么R＝6.25

sinB=(BC/2)/AB=3/5
AC=2R*sinB
R=10/(2*3/5)=25/3

过A做底边的垂线 过B做AB边的垂线 两线相交于点D 则AD的长度就是外接圆的直径长度 根据三角型相似 可以求得 AD长度为12.5 及外接圆直径为12.5 半径为6.25 如果我没算错的话~~