如图,已知∠1∠D互余,CF⊥DF,AB与CD平行吗?为什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 02:48:08
快速 过程要完整 准确
已知∠CFD=90度
所以∠1+∠DFB=90度
又因为∠1∠D互余 即∠1+∠D=90度
所以∠1+∠DFB=∠1+∠D
所以∠DFB=∠D
所以AB与CD平行
要证AB与CD平行,只需证∠2=∠D,利用同角的余角相等不难证出.
解:AB∥CD.理由如下:
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°.
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90.
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
此题主要考查了同角的余角相等和平行线的判定即内错角相等,两直线平行.
如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E。CF⊥AD于F,且BC=CD,(2)若AB=21。AD=9,BC=CD=10,求AC的长。
如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,求证:AD平分∠BAC
已知:如图,AB=DC,AC=BD.求证:∠A=∠D。
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB
已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证:∠D=90°-1/2∠B
如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C,求证AB+BD=DC
22.如图,已知AB为⊙O的直径.AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D.
已知:如图,AB=DC,∠A=∠D,求证:∠ABC=∠DCB
如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。