立体几何（急急急急急～～～过程）

.因为三角形ABC为等边三角形，P到三边距离相等，所以P在面ABC上的投影P'必是等边三角形的中心。
易知：AP'=3a/2 /cos30=√3*a
所以PP'=√(PA^2-P'A^2)=a
故 P到平面ABC的距离为a

1.A'是A在平面Q内的射影,所以AA'=根号3,做AB垂直于直线a,故AA'B是一个有60度角的直角三角形,A'B=1,再做A'H垂直于P平面,易知H在AB上并是射影A'到平面P的距离,故答案为 √3/2

请问第二题三角形是等边三角形吗?若是,答案如下
2.做PP'垂直于平面ABC，PD垂直于AB，由对称性可知，P'是三角形的重心，则P’D=√3/2 a，在直角三角形PP'D里面，PD=√7/2 a,PP'=a,P到平面ABC的距离为a

1.设两个面的交线为l,过A'做A'B垂直l于B,连接AB,过A'做A'C垂直AB于C
易知 面A'AB垂直于面P，∠ABA'=60度，A'C即A'到面P的距离
因为∠CA'A=∠ABA'=60度
所以 A'C=AA'*cos∠AA'C=√3/2
2.因为三角形ABC为等边三角形，P到三边距离相等，所以P在面ABC上的投影P'必是等边三角形的中心。
易知：AP'=3a/2 /cos30=√3*a
所以PP'=√(PA^2-P'A^2)=a
故 P到平面ABC的距离为a
很高兴为你解决问题！

1题过A`点作A`M垂直于直线a，连接AM,过A`作A`M垂直AM于点N,A`N即求等于[3/2