n个人围成一圈，从中任意选出m人，使这m人互不相邻，有多少种选法？

考虑选第n个和不选第n个的情况
不选第n个时
有（n-m)!/(m!*(n-2m)!)
选第n个时，第1，n-1个不能选
有（n-m-1)!/（(m-1)!*(n-2m)!）
总共是（n-m)!/(m!*(n-2m)!)+（n-m-1)!/（(m-1)!*(n-2m)!）

插空法
从n个人中选n-m人有P（n-m,n)种方法，再从n-m个空插入m个人有P（m,n-m)种选法，环状排列不考虑先后顺序，所以要除以n
即有P(n-m,n)P（m,n-m)/n=(n-1)!(n-m)!/〔m!(n-2m)!〕种方法

....5楼说的

从n个人中选n-m 个人先坐成一排，有n!/m!种
再将m人入座，使两两不相邻，采用插入法，由于是围成一圈，
所以共有n-m个位置，有（n-m)!/(n-2m)!种
又因为选出与n-m人,m人顺序无关，围成一圈=排成一排种数/n
故种数为（n-1)!/[(n-2m)!(m!)^2]

n个人排成一线，从中任意选出m人，使这m人互不相邻，有G(m,n)选法
G(m,n)
设为
a1,a2,a3,,,an
取m个
下标
x1,x2,,,xm
xk-k=yk
0<=y1<y2<y3<,,,<ym<=n-m
G(m,n)=C(m,n-m+1)组合数
n个人围成一圈，从中任意选出m人，使这m人互不相邻，有F(m,n)选法
F(m,n)=选a1的方法＋不选a1的方法
＝G(m-1,n-3)+G(m,n-1)

n个人围成一圈，从中任意选出m人，使这m人互不相邻，有多少种选法？设这个n个人顺时针排列依次是p(1),p(2),…,p(n),p(1)，假设选择p(1)，那么p(2)不选，剩下的n-m-1个不选的人共产生n-m-1个可选位置供m-1个被选的人坐，所以共有C(n-m-1,m-1)种，p(1)可以是任意的，所以要乘以n，这样得到的每种选择方案都被计算了m次，所以总数为 n*[C(n-m-1,m-1)]/m（n≥2m，C(