这2道高中数学题目求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 00:54:04
要造一道全长长100米的围墙,要怎么围才能使围出的面积最大?

有100根10米长的钢筋,现在要做一个架子,要一根5米长和2根4米长和2根3米长的钢筋才能做成.问要怎样切,才能使100根10米长的钢筋能做出最多的架子?

上面2道题目都要列出求解的方程,最多只能设2个未知数.希望有高手解答
第一题是要求围出的是矩形,哪有人围墙起成圆形之类的...

因为是个围墙，1条边被墙围住，所以设长为X，宽为Y
X+2Y=100
S=XY=Y（100-2Y）=-2（Y-25)^2+1250
所以当Y=25 长=50时面积最大为1250

设4米的X根，3米的Y根
最好都用尽
X=Y
4X+3Y+5X/2≤100
X最大得10
损失是5，所以可以想到，4米和5米在一根上截损失1
4米和2个3米一起截无损失
这么想的就可以了
10米的截5米和4米的5根
剩下的截4米和2个3米的5根，刚好
可以做出5个架子

希望楼主加分

好久没接触过数学了，不过还是蛮有兴趣的。
第一题的思路
全长100米，也就是周长等于100了，然后，根据常识，同等周长的情况下是圆形的面积是最大的，就是，在知道周长的情况下，算面积咯，唯一需要设的未知数肯定是圆的半径了。

第二题。。算算，5*X+2*4*X+2*3*X=1000

这是高中题么？
像小学题真的。。。