初三数学解直角三角形(解答题要过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 13:36:10
在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,AD=6,BD=3,求AC和tanC.

在直角三角形ABD中，根据勾股定理，可求出：
AB=3*（5开根号），

假设CD=x，
三角形的面积=1/2*BC*AD=（1/2）*（3+x）*6
=9+3x
同时三角形的面积=（1/2）*AB*AC*sin45
=(1/2)*3*（5开根号）*(x^2+36整体开根号)*(（2开根号）/2)

可以求出：x=2
所以：AC=2（10开根号）
tanC=6/2=3

( ⊙ o ⊙ )啊！

tan45=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tana=BD/AD=1/2

tanb=DC/AD=1/3

DC=2

AC=2√10

tanC=AD/DC=3