已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,且满足(a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于?为什么等于120°?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 23:47:34
考察的是余弦定理,具体解答如下:
(a+b+c)(a+b-c)=ab
(a+b)^2-c^2=ab
a^2+b^2+2ab-c^2=ab
a^2+b^2-c^2=-ab
cosc=a^2+b^2-c^2/2ab
=-1/2
所以为120度。
(a+b+c)(a+b-c)=ab
(a+b)^2-c^2=ab
a^2+b^2+2ab-c^2=ab
a^2+b^2-c^2=-ab
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2
所以C=120度
已知a,b,c 分别是三角形的三条边,设M=a^2-2ab+b^2,
已知a,b,c分别是三角形的三边长,设M=a的平方-2ab+b的平方
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知a、b、c是三角形三条边,且满足(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac),是判断该三角形的形状。写出过程
已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac)
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a、b、c是三角形的三边,满足a^+b^+c^=ab+bc+ac,说出这个三角形的形状
已知A,B,C是一个三角形的三条边的边长,且A^2+B^2+C^2=AB+BC+AC,判断三角形形状
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状