初一数学题,高手解,要过程,在线等。有悬赏!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 07:45:55
有几道初一数学题,高手解,一定要有过程和思路,小弟在此拜谢了。

1.一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220°.求这个内角的度数以及这个多边形的边数.(注:不要用二元一次方程解,用几何推理,谢谢)

2.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°.求这个外角的度数.
(注:此题也请用几何推理来做,谢谢)

3.一个多边形有27条对角线,则这个多边形是几边形?

4.若一个多边形的每一个内角比它相邻的外角的3倍还多20°,求这个多边形的内角和.

5.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的对角线有多少条?

第一题:用2220除以180等于12余60.用进一法。就是13,13+2=15.所以这个图形有15条边。因为多边形的内角和=(N-2)*180。内角都是小于180°的,所以只要除以180.用进一法,再加2就很容易算出来了。这个内角的度数是120°。
第二题:同理用2000除以180.得到11。用退一法,再加2得到13。即这个图形是13边形.外角度数为20°。
第三题:貌似一个公式是(N-3)*N/2=对角线数吧。那样(N-3)*N/2=27.初一年貌似还没教一元二次吧,就只能自己去带进去了,最后得数是9。
第四题:应该是正多边形吧?设这个外角为N,则内角为3N+20。有3N+20+N=180,解得N=40,那内角就为180-40=140.运用公式:一个正多边形的内角度数=(这个多边形的边-2)*180/这个多边形的边。解得这多边形有9条边。
第五题:貌似还得是正多边形?内角和是外角和的3倍,既一个内角是他相邻的外角的3倍,很容易求出来这个多边形的内角为135°,先求出这个多边形的边数=5.再用上面的公式。可求出这多边形的对角线有20。
应该是对的吧,现在读的那个垃圾学校,数学老师跑了,好久都没做数学题了,再加上这是初中的题目,都忘的差不多了,想了挺就的。。。。。。。

怎么全部是图形的啊?
3.27-2=25

3.∵对角线条数=n(n-3)/2,对角线有27条∴n=........(n是边数)
4设外角为n°,3n+20=180-n,....................

第1题答案为:这个内角为120度,这个多边形为15边形。过程:设此为x边形,边与内角和的关系式为:180(x-2)。先用2220除以180=12余60,60说明再来一个120度就成180度了,所以那个内角为120度,再用2220+120=2340度,2340除以180=13,再用上面的公式就可以得出答案了。