三角形内切的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:04:19
圆I为三角形ABC的内切圆 AB=9 BC=8 CA=10 点D E分别为AB AC上的点，且DE为圆I的切线。求三角形ADE的周长
步骤写下..解释下..快点..

设AB,BC,AC与内切圆的切点分别为M,N,P,DE与内切圆的切点为H
若设AM=AP=X,BM=BN=Y, CN=CP=Z
可列:X+Y=9
Y+Z=8
X+Z=10
解得X=5.5即AM=AP=5.5
∵DM=DH, EP=EH
∴三角形ADE的周长=AD+DH+AE+EH=AD+DM+AE+EP=AM+AP=5.5+5.5=11