已知函数y=f(x)是增函数，且f(ax+3)=x(a>0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:12:52
已知函数y=f(x)是增函数，且f(ax+3)=x(a>0).若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的定义域是[1/a,4/a]求函数y=f(x)的定义域
过程详细点

因为f(ax+3)=x(a>0)，假设k=ax+3，则f（k）=（k-3）/a
又因为y=f-1(x)的定义域是[1/a,4/a]，而y=f（x）是增函数，所以我们令1/a=（k0-3）/a可以得到k0=4,4/a=（k1-3）/a得到k1=7，所以原函数的定义域为[4，7]。