实在弄不懂这道题，请多多指教！

相当于
已知一个202位数的平方数9...9(...=100个9)z0...09(...=100个0)，
z是0~9的1个整数，求z的可能的值，并证明你的结论。

设a^2 = 9...9(...=100个9)z0...09(...=100个0), a是一个正整数。

a^2 = 9 + z*10^101 + 9...9(...=100个9)*10^102

= 9 + z*10^101 + [10^100 - 1]*10^102

= 9 + z*10^101 + 10^202 - 10^102

= 9 - (10-z)*10^101 + 10^202

= 3^2 + [10^101]^2 - [10^101]*3*2*[(10-z)/6]

1 <= 10 - z <= 10

1/6 <= (10-z)/6 <= 10/6

所以，当(10-z)/6 = 1时,
a^2 = 3^2 + [10^101]^2 - 2*3*[10^101] = [10^101 - 3]^2.

此时，
10 - z = 6, z = 4.

至于题目的现实可能性，
z不可读是有可能的。
可能存z的那些物理介质恰好出现了扰动，没把z存下来，或者存成了1个在0~9以外的数。
在现实里，还是有可能的。

题目的意思是z不知道，要你求出来

z=4.
设该数是X的平方,则
X^2=9+z*10^101+9...9*10^102
=9+z*10^101+(10^100-1)*10^102
=9+z*10^101+10^202-10^102
=9-(10-z)*10^101+10^202
=3^2-2*3*(10^101)*((10-z)/6)+(10^101)^2
上式如果是一个完全平方数,当且仅当(10-z)/6=1,解得z=4.

令y=99……9(n个9）x0