代数应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:56:11
1.为了奖励兴趣小组同学,张老师花92元钱购买了<智力大挑战>和<数学趣题>两种书,已知<智力大挑战>每本18元,<数学趣题>每本8元,则<数学趣题>买了多少本?

设<数学趣题>买了x本
则花了8x元
还有92-8x元
则<智力大挑战>买了(92-8x)/18本
书的本数是正整数
所以(92-8x)/18=5-x+(2+10x)/18=5-x+(5x+1)/9是正整数
所以5x+1能被9整除

(92-8x)/18是正整数则大于0
所以
(92-8x)/18>0
92-8x>0
8x<92
x<11.5
x也是正整数
且5x+1能被9整除
所以只有x=7满足

所以<数学趣题>买了7本

设买智力大挑战x本，数学趣题y本。
因为y=（92-18x)/8
y是书本数量，所以y必须满足正整数。
所以只有当x=2时，y才为正整数，此时y=7.

18x+8y=92
36+56
y=7
7本

2本<智力大挑战>，7本<数学趣题>