若cos820°=t，则tan440°等于？

cos820=cos(2*360+100)=cos100=t
cos80=cos(180-100)=-cos100=-t
(sin80)^2+(cos80)^2=1
(sin80)^2=1-(-t)^2=1-t^2
sin80>0
所以sin80=√(1-t^2)

tan440=tan(2*180+80)=tan80=sin80/cos80=-√(1-t^2)/t

cos820°=cos(2*360°+100°)=cos100°=t
cos80°=cos(180°-100°)=-cos100°=-t
sin²80°=1-(-t)²=1-t²
sin80°＞0
所以sin80=√(1-t²)

所以，tan440°=tan(2*180°+80°)=tan80°=sin80°/cos80°=-√(1-t²)/t

cos820`=cos100`=t
tan440`=tan80`=tan(180`-100`)=-tan100`
sin100`=根号下（1－cos100`^2）=根号下（1－t^2）
tan100`=sin100`/cos100`

原式＝－根号下（1－t^2）/t

cos820度=cos(360*2+100)=cos100=-cos80=t 所以cos80度=-t
tan440度=-tan(180*2+80)=-tan80度 由于cos80度=-t 那么sin80度=根[1-(cos80度)^2]=根(1-t^2)于是tan80度=sin80度/cos80度=-√1-t^²)/t

cos820°=cos100=cos(90+10);
cos440=cos80=cos(90-10)