已知x+a=y+b=z+c=1且a,b,c,x,y,z均为正数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 14:18:46
求证ay+bz+cx<1
方法越多越好
方法越多越好
证法一:
(a+x)(b+y)(c+z)
=(ab+ay+bx+xy)(c+z)
=abc+acy+bcx+cxy+abz+ayz+bxz+xyz
=abc+(bxz+abz)+(bcx+cxy)+(acy+ayz)+xyz
=abc+(a+x)bz+(b+y)cx+(c+z)ay+xyz
=abc+bz+cx+ay+xyz
=1
abc>0
abc>0
bz+cx+ay<1
证法二
已知 (a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z
已知a=x/y+z b=y/x+z c=z/x+y 则a/1+a + b/1+b + c/1+c=?
x-y+z=a,x+y-z=b,-x+y+z=c
已知 x/a=y/b=z/c 求证 x^3/a^2+y^3/b^2+z^3/c^2=(x+y+z)^3/(a+b+c)^2
若x/y+z=a,y/x+z=b,z/x+y=c,求
已知x=a/(b+c),y=b/(a+c),z=c/(a+b),且a+b+c≠0试求x/(1+x)+y/(y+1)+z/(z+1)的值。
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
已知A={x|x=2n+1,n属于z},B={y|y=4k+-1,k属于z}.求证:A=B
已知:x/a+y/b+c/z=1且a/x+ b/y +c/z=0,求证:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
X^a+Y^b=Z^c(a>2,b>2)是否成立?