UC知道初二数学不等式(过程)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:12:42
甲、乙两同学是邻居，在某个季节里他们相约到同一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲同学每次总是买1千克的白糖，乙同学每次总是买一元钱的白糖，而白糖的价格是变动的，试问哪位同学买白糖的方式比较合算？
...刚才也是你吧,我辛辛苦苦打了一大堆啊,结果一提交...
解设第一次单价x元/千克,第二次y元/千克
所以
甲的平均单价为:(x+y)/(1+1)=(x+y)/2
乙的平均单价为:(1+1)/[(1/x)+(1/y)]=2xy/(x+y)
如果要求合算,相减即可
[(x+y)/2]-[2xy/(x+y)]
=[(x+y)^2/2(x+y)]-[4xy/2(x+y).........通分
=(x-y)^2/2(x+y).......................合并
因为x,y为不相等正数,所以(x-y)^2>0,2(x+y)>0
所以(x-y)^2/2(x+y)>0
所以乙更划算